π (dibaca : pi, bukan phi) bisa diperoleh dari analisis berikut.
Sebuah segi 5 beraturan jari-jarinya R terdiri dari lima segi
tiga sama kaki yang sudut pusatnya
θ = 360°/5
θ = 72°
Luas segi lima beraturan adalah
L = 5 luas segitiga
L = 5 (½ r² sin 72°)
L = 2.37764129 r²
sekarang jika bangunnya berupa segi 10 beraturan, luasnya adalah
L = 10 (½ r² sin (360°/10))
L = 2.93892626146 r²
untuk segi 100 beraturan,
L = 100 (½ r² sin (360°/100))
L = 3.139525976 r²
dan untuk segi n beraturan, dimana n mendekati tak hingga, maka luasnya akan sama dengan luas lingkaran,
L = 3.14159265358979 r²
sehingga diperoleh π = 3.14159265358979...
Tidak ada komentar:
Posting Komentar